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2020國考筆試題之源自于生活的“概率問題”

作者:馬爽 分校:遼寧分校
2019-11-06 10:49:43

同學小華:“老師,我的概率問題不好,我可以放棄嗎?我蒙一下也可能對呢。”

數量老師:“你蒙對一道題的概率是多少呢?”

同學小華:“四分之一,25%啊!”

數量老師:“那你的概率問題還不錯哦!”

大家有沒有過這樣的想法呢?可能很多同學想,我們實際遇到的概率問題都很難,不是這么簡單的。確實,概率問題很繁瑣,但也不是所有的概率問題都很復雜,也會有一些概率問題是可以快速解決的。概率問題虐我們千百遍,我們待它還是如初戀,不管怎么樣,我們都要去主動發現概率問題的美,首先我們先看看概率問題基本概念如何。

概率問題基本概念

滿足條件的概率=滿足條件的個數÷總條件數

“盒子中有2個白球,2個黑球,那么抽中白球的概率為多少?”根據公式可得抽中白球的概率為2÷4=50%。

這是最基礎的概率問題,大家還記得小時候抽獎嗎?想想抽獎的概率是怎么計算的呢?那么今天在原始概率的基礎之上我們來研究一下抽簽模型該如何做。

抽簽模型概念

抽簽模型是概率問題當中的一類特殊問題,看似非常復雜,但實則較容易,它的典型特征為:在數量關系問題當中提到概率字樣,并且問題是第幾次成功的概率是多少?

有三張密封的獎券,其中一張有獎,共有三個人按順序且每人只能抓走一張,問誰抓到獎的機會最大( )。

第一個人

第二個人

C.第三個人

D.一樣大

對于本題目,學員們統一的回答都是一樣大,但是為什么就不得而知了,一直以來我們都說概率是不分先后的,但是如何去證明概率是一樣大的呢?我們來看看具體的答題步驟說明。

情況一:每個人抽取之后再放回

第一個人中獎的概率是三分之一,如果每個人抽取之后再放回,那么所有人的中獎情況均為三分之一,所以此題應該選擇D選項。

情況二:每個人抽取之后不放回

進而我們也能得出抽簽模型結論:n個外觀無差別的物品中,有m個獎品,每次抽取1個。則無論第幾次去抽取,也無論抽取后是否放回,每次抽中獎品的概率都是m/n。

題目特征:①概率 ②第幾次抽取

【真題演練】甲某打電話時忘記了對方的電話號碼最后一位數字,但記得這個數字不是“0”,甲某嘗試用其他數字代替最后一位數字,恰好第二次嘗試成功的概率是( )。

A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9

本題我們能確定其為概率問題,而且與此同時我們看到了在問題當中也出現了“恰好第二次嘗試成功”的身影,這無疑不滿足了我們抽簽模型的典型特征,所以此題計算方式為典型的抽簽模型概率計算方式,即:滿足情況的個數÷所有的情況數,本題中符合條件的個數只有1個,所有的情況1~9共9個數字,所以無論第幾次成功的概率都為1/9。那么這道題自然就選擇A,是不是沒有想象中的難呢?

這樣的題目即容易理解,又容易掌握,我們一定要納入到我們知識的小寶庫當中。“一筆乾坤報國夢,兩鬢宮花狀元來。”付出永遠和回報成正比,希望各位考生再接再厲,在考試中取得好成績。

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